EMG

From Vragen3bachsem2

LATEN WE ANDERS AFSPREKEN DAT GE OFWEL BEREDENEERD ANTWOORDT OFWEL NIET. (-ge ofwel beredeneerD antwoorDT- is mss beter... --> lol, alle tis goed :P) "ik denk het wel" is dus geen antwoord maar spam, "jawel want omega = 2.pi.f, slide 3.4" is een tof antwoord, dank - kjelle

Very well, maar als ge niet alles zeker weet, maar die jongen toch al kunt voorthelpen moogt ge toch zetten wat ge zeker weet he - Tim

btw, als een vraag al beantwoord is, maar ge weet er wat meer over, gerust erbij zetten - Tim

trouwens, ik denk dat het best is om dat kader niet te gebruiken, blijkbaar klopt die uitlijning niet (als de zin langer is dan de pagina is er geen volgende regel)

Contents 1 Cursus 2 Oefenzittingen 3 Examenvragen 4 Formularium 5 Andere 6 Updates bij opgeloste oefeningen van op examenhulp 7 Oplossingen examenvragen uit oefeningenbundel

[edit] Cursus

• 2.17 laatste regel: je kan dat met die 10% frequentieafwijking zowel analytisch als met Smith afleiden. Hoe met Smith?

blijkbaar bij opgeloste oefeningen: 1-14

• 3.13: Is de complexe permittiviteit van Diëlektrica ergens goed voor? Aansluitend: moeten we die verliestangens zelf opstellen, of krijgen we zo'n schoon grafiekske?

Verliestangens moet je wel zelf kunnen opstellen denkik, maar niet echt moeilijk toch?

• 4.9: Hoe komt men aan de vermogenbalans.

De betekenis is dat het vermogen dat ge erin steekt (Failed to parse (Can't write to or create math temp directory): |R_eff|^2

is het vermogen dat gereflecteerd wordt -das dus wat laag 1 reflecteert + wat laag 2 reflecteert en laag 1 doorlaat enzovoort-, dus wat overblijft Failed to parse (Can't write to or create math temp directory): 1-|R_eff|^2
gaat erin) er ook terug uitkomt (Failed to parse (Can't write to or create math temp directory): |T_eff|^2
is het vermogen dat aan de andere kant eruit komt -wat alles doorlaat + wat laag 2 reflecteert, laag 1 terug reflecteert en laag 2 dan doorlaat enzovoort-, gecorrigeerd omdat het een ander medium is). Als ge het dan uiterekent (alles invult) blijkt dat te kloppen (neem ik toch aan).

• 4.12 hoe komt hem in godsnaam aan die formule voor amplitude van E in medium 2 (laatste formule op diene slide)

Update: ge kunt ook de formule op 4.7 gebruiken, en voor Gamma23 = -1 invullen.

• 6.3 (TE-Modes): Wat is de fysische betekenis van Failed to parse (Can't write to or create math temp directory): Sin(\\beta_x*\\alpha)

en Failed to parse (Can't write to or create math temp directory): Sin(\\beta_x*x)
in het algemeen? Waarom moet het aan nul gelijk worden gesteld om de mode vergelijking te bekomen?

Zie 5.6 voor de afleiding van die E-vector (C1 = 2*j*E0). Fysische betekenis: verloop van het fasefront in de x-richting.

Er zijn 2 manieren om de afleiding van bx te verklaren: doordat er geen destructieve interferentie mag optreden bij reflectie (-> alles in fase, afleiding onderaan), of door dat de transversale component van het elektrische veld nul moet zijn (randvoowaarde perfecte geleider) -> Ey = 0, afleiding int midden.

• 6.4: Bij Poynting vector, waarom verdwijnen die exponenten daar?

bvb. bij Failed to parse (Can't write to or create math temp directory): S_z

de e-macht bij Failed to parse (Can't write to or create math temp directory): E_y = (...).e^{-j.b.z}

. De e-macht bij Failed to parse (Can't write to or create math temp directory): H_x* = -b/(w.u).E_y* = [(..).e^{-j.b.z}]* = (...).e^{+j.b.z} . Dus het totaal: Failed to parse (Can't write to or create math temp directory): S_z = E_y.H_x*/2 = (...).e^{-j.b.z}.e^{+j.b.z} = (...).1 .

• 6.4: waar is die x naartoe in de sinus en de cosinus? Die moeten daar toch weldegelijk staan?

Ik stem ja, ze moeten er staan -Tim

• 7.4: Hoe gaat gelle numeriek de snijlijn van die dingen bepalen? TI83 -> calc>intersect? Of een vettig newton rhapsontje uit de mouw schudden? ;)

-> gebruik beter de solver en 'gok' een waarde, anders moete zitten prutsen met uw venster, maar ik veronderstel dat hij zo geen numerieke dinges zal vragen, tis geen Analyse uiteindelijk

Ik zou denken dat em wel numerieke dingen vraagt, want in veel voorbeeldexamenvragen staat er 'reken dit ook numeriek uit'... Maar kdenk wel dat grafisch (met uw rekenmachien) genoeg is.

• 7 algemeen: Wanneer je bv moet zorgen dat enkel de TE2 mode kan propageren. Als je dat puur op basis van de cutoff-freq doet lijkt het mij dat TE1 ook doorkan?

Mja idd, als TE2 propageert zal TE1 dat ook doen. Ze bedoelen met die vraag ws dat TE2 de hoogste mode is?

• Waarvan komt anderzijds het verschil tussen de even en oneven modes.

7.6: tg(b_x*a/2) = (m-1)/2*Pi geldt enkel voor oneven m. een andere formule (met cotg) geldt voor even m.

[edit] Oefenzittingen

• Oefzitt2 Leidraad: Hoe doe je op een snelle manier een impedantietransformatie numeriek (dus niet met Smith-kaart). Dus eigenlijk het normaliseren: je hebt Yr = bla+bla2.j, hoe normaliseer je naar Y1 = 1+bla3.j . Ik heb de oplossing wel, maar waarom in godsnaam ;)

formuleke voor impedantie op plaats z toepassen: Z(z) = Z_c * (Z_r - j*tg(b*z))/(Z_c - j*tg(b*z)). Stel dat u shunt ding op z = -l staat, moet ge ervoor zorgen dat Re{Z_c/Z(-l)} = 1, en uit die vergelijking l halen. De shunt zelf moet dan lang genoeg zijn om Z(z) = 0 - j*(imaginair deel van Z(-l)), zodat de totale impedantie 1 + j*0 is.

• oefenzitting 3, oefening 4: het C gedeelte, dus TM. Daar zou ge beide E velden in rekening moeten brengen op de poynting vector uit te rekenen. Ik zie niet in waarom. En als het wel moet, waarom brengt ge dan de twee magnetische velden niet in rekening bij TE?

Er moet zoiezo enkel rekening gehouden worden met S_z (reeele vermogenoverdracht), maar de vraag is wat C1 is in de formule op 6.11. Dit is de constante zoals gedefinieerd op 6.10, en heeft dus met het magnetisch veld te maken, niet met het elektrisch. De C1 moet dus afgeleid worden uit het elektrisch veld en de doorslagspanning, al weet ik niet hoe... Hier zullen beide elektrische velden voor nodig zijn.

• Leidraad op 8.19: Hoe beginnen we eraan?

R_r (stralingsweerstand) berekenen (staat op formularuim), dan dat invullen in rendement = R_r/(R_r+R_v) (R_v = verliesweerstand). Dit rendement weer is invullen in S = rendement*P_tot*Dz/(4*Pi*r^2) (Dz is hier 1,5*sin(theta)^2 want dipool). De juiste hoek theta invullen en ge hebt het ontvangen vermogen.

Als theta verandert (eerste uitbreiding) gewoon die invullen, als phi verandert (2e uitbreiding) verandert er niks, want Dz != f(phi).

Voor reflectie moet ge het faseverschil zien te bepalen (weglengte + Pi/2 door reflectie op geleider). Als het faseverschil mooi uitkomt (2*Pi) kunt ge de golven gewoon bij elkaar optellen, dus het vermogen verviervoudigt.

• verder op 8.19: dat vermogen heeft dus niks te maken met de intrinstieke impedantie? ofwel? Ze gebruiken hetzelfde teken, en ik dacth eerst dat da wel hetzelfde was, maar als ge in de oefeningen n berekent als sqrt(mu/eps) hebt ge toch iets anders als wanneer ge n = Pr/Pt doet... toch?

officieel antwoord (van jozef lodewijckx):

Men gebruikt het symbool n in 2 betekenissen(wij houden van verwarring..)

geval 1 n=golfimpedantie (dimensie Ohm) Dit vind je oa terug in de formule E(theta) en U(theta,phi)

geval 2 n=rendement (geen dimensie) Dit vind je oa in G(theta,phi) en n=G/D

Check de dimensies als je twijfelt...

• Ik ben in de war over even en oneven TM/TE modes bij dielectrische golfgeleiders. In de cursus wordt hier niet echt gezegd wat het verschil nu is, alleen n ander formuleke voor randvoowaarden. Terwijl in bvb. oefening V.3 zegt de oplossing dat er enkel oneven TM-modes en even TE-modes propageren. Waarom??

Oefening 3 is blijkbaar fout. De verbeterde versie staat op toledo. (Zie leidraden) Ik neem dan ook aan dat de oplossing fout is.

Ik heb de verbeterede versie nagekeken, en er staat nog steeds enkel TM1, TE2, TM3, TE4 voor a). "van de TE-modes propageert enkel de 2e" zeggen ze bij b), dus de eerste mode propageert niet. Waarom? Niet door de afsnijfrequentie ...

• 8.20: Hoe geraak je aan Failed to parse (Can't write to or create math temp directory): G_z

= 200 en Failed to parse (Can't write to or create math temp directory): G_o
= 1.2? Of feitelijk: Hoe moet je rekenen met dBi?

8.14: "met dBi geven we aan dat we referen t.o.v. een isotrope straler."

Concreet: neem nu voor de winstfunctie G: bij een isotrope straler is die gelijk aan het rendement van de antenne. Dus: G(theta,phi) = X => G(theta,phi) = 10*log(X/rendement) dBi

En jawel, het is verwarrend met 20*log(X) en 10*log(X). Wikipedia zegt dat als ge het over vermogens hebt ge 10*log(X) neemt (dus ook bij S,G,U,D), en als ge het over amplitudes hebt ge 20*log(X) neemt (bij E en H ofzo). --> logisch, vermogen is namelijk het kwadraat van de amplitude. vermits 2*log(x) = log(x²) komt dat uit.

[edit] Examenvragen

• Examenvraag 1: Wat komen de L en de C erbij doen en hoe integreer je ze? Bv examenvraag 1 geeft een L en een C maar zonder gegevens daarover. Wat doe ik er dan mee?

Update: omdat omega de resonantiefrequentie is 1/sqrt(L*C), zal de impedantie van de belasting gewoon gelijk zijn aan R (reken maar uit). Met Failed to parse (Can't write to or create math temp directory): \\beta = 2*\\pi/\\lambda

hebt ge alle parameters die nodig zijn om het verloop in de lijn uit te rekenen.

[edit] Formularium

• 1-2: Vlak boven Smithkaart staan er uitdrukkingen voor CLG en R, wat is a en b daarin en voorwat dienen die uitdrukkingen?

Dat heeft met coax kabels te maken als ik mij niet vergis, en stellen de C,L,G,R waarden van de lijn per meter, zoals op 1.2 voor. a en b zijn de straal van de 2 binnenste delen.

Op het vernieuwde formularium(op Toledo te vinden) staan deze formules niet, dus ik denk niet dat ze gekend moeten zijn - Tom

Ookal omdat de coax slides geschrapt zijn volgens dat forum...

[edit] Andere

Kijk zeker ook eens op www.examenhulp.be/3bach/emg/

Bekijk ook de oplossingen in de oefeningenbundel, daar staat soms uitleg bij. Bij I.14 staat bv uitleg voor het vinden van 10% vermogending op smithkaart.

Voor wie de aanvullende nota's van ZET heeft afgedrukt, er staan helaas hier en daar wat fouten in, alsook dubbelzinnigheden die voor verwarring kunnen zorgen... Desondanks toch handig om is in studententaal te leze wa Vandecapelle allemaal probeert duidelijk te make;)

Gevonden op het forum (wat een plek om dat te zetten..): Transparanten 1.13, 1.14, 1.15 behoren niet tot de examenstof. Transparant 2.20 behoort niet tot de examenstof. De transparanten 6.13, 6.14, 6.15, 6.16, 6.18, 6.20 behoren niet tot de examenstof. Oefening 8 uit oefenzitting 3 in de oefeningenbundel vervalt. Opgaven voor de oefeningen: gecorrigeerde versie (zie forum voor document)

[edit] Updates bij opgeloste oefeningen van op examenhulp

• leidraad les1: stap1: Ptime_averaged = V2²,rms/R = 0,01W. VG = V1 + V2 en V2,rms = V1,rms = sqrt(2)/2. VG,peak = VG = VG,rms.sqrt(2) = 2V. Of zo zie ik het toch, in plaats van hocus pocus, factor 1/2. - Kjelle

Wat ge zegt is wel juist geloof ik, maar uw afleiding is nogal onduidelijk. Verduidelijking: P = Vrms²/R en Vrms=V/sqrt(2) (want sinusoidaal). V = sqrt(sqrt(2)²*P*R) = 2 -Jonas

• 3.1: <sin(x)²> = 1/2. - Kjelle

kijk ies op http://www.examenhulp.be/3bach/emg/emg_oefz123_werk1.pdf, daar staat het vrij duidelijk uitgewerkt ;) - Mathias

de rest van de oefeningen: http://www.examenhulp.be/3bach/emg/emg_oefz4_werk2.pdf - Christophe

• nog een vraagske, snapt iemand het opzet van dit ding: kritische reflectie ?

Dat is een verklaring waarom er nen alfavector voorkomt bij dielektrische wanden: Je moet die voorwaarde van tangentieel behoud bewaren, maar die hoek moet ook anders zijn en het moet een golf blijven, dus introduceren ze die alfa - 7.3 dus uitgeschreven. (uitleg wat lame maar zo precies weet ik het ook niet, feel free om aan te vullen).

Antoine wil hiermee een golf vinden die aan de golvergelijking voldoet, en ook aan de randvoorwaarden enzo van kritische breking bij een dielektrische wand. En blijkbaar is er een golf met een beta en een alpha_x die daaraan voldoet. De golf zal dus buiten de golfgeleider uitsterven in x-richting met een verzwakking alpha_x, en in de richting van de golfgeleider zelf voortbewegen met fasevector beta (als gevolg van de golf in de golfgeleider die blijft reflecteren).

[edit] Oplossingen examenvragen uit oefeningenbundel

• Examenvraag 1

a) Zr = 100 Failed to parse (Can't write to or create math temp directory): \\Omega

(zie hierboven ergens). Zoals in boek 1.10 of the hard way V+=1, V-=1/3. Pav=P(0)=Re{V(0)*I(0)}/2=8.89 mW 

b) coax kabel = medium 1, kwartgolflengtetransformator = medium 2, belasting = medium 3

Failed to parse (Can't write to or create math temp directory): V+_2 = T_{eff} * V+_1 / (1+\\Gamma_{23})

met Failed to parse (Can't write to or create math temp directory): \\Gamma_{23} = (Z_r-Z_{c,2})/(Z_r+Z_{c,2})
en Failed to parse (Can't write to or create math temp directory): T_{eff}
zoals opt formularium bij loodrechte inval, alleen met Failed to parse (Can't write to or create math temp directory): \\eta_i = Z_{c,i}
en Failed to parse (Can't write to or create math temp directory): \\eta_3 = Z_r
en Failed to parse (Can't write to or create math temp directory): d = \\lambda/4

Failed to parse (Can't write to or create math temp directory): V-_2 = \\Gamma_{23} * V+_2

met Failed to parse (Can't write to or create math temp directory): \\Gamma_{23} = (Z_r-Z_{c,2})/(Z_r+Z_{c,2})

• Examenvraag 2

a) met S = ExH/2 = E0²/2nu -> E0=0.709 V/m en H0=0.0028 A/m

b) Beta2 komt uit a) , BetaX moet mPi/a zijn voor propagatie TE1. Beta2*cos(theta)=BetaX dus theta=0.64 rad

c) OK, ik krijg het niet tegoei in n tekeningske, dus met uitleg (ge begint met u tekeningske zoals in de cursus):

Eerst Failed to parse (Can't write to or create math temp directory): \\beta_{x,1} . Das gewoon de waarde van Failed to parse (Can't write to or create math temp directory): \\beta_{TEM}

(dus als Failed to parse (Can't write to or create math temp directory): \\beta = \\beta_2

, lijn van 45 graden) als Failed to parse (Can't write to or create math temp directory): f = f_{c,1} .

Dan Failed to parse (Can't write to or create math temp directory): \\beta_{2,10 GHz} . Das de waarde voor Failed to parse (Can't write to or create math temp directory): \\beta_{TEM}

als f = 10 GHz.

Dan Failed to parse (Can't write to or create math temp directory): \\beta

zelf. Hier moet ge beginnen spelen. ge wilt ne rechtoekige driehoek met als rechte zijden Failed to parse (Can't write to or create math temp directory): \\beta
en Failed to parse (Can't write to or create math temp directory): \\beta_x

. Dus ge zet Failed to parse (Can't write to or create math temp directory): \\beta_x

op de x-as, das dan gewoon de afstand van de oorsprong naar Failed to parse (Can't write to or create math temp directory): f_{c,1}
(door die lijn van 45 graden -> x = y). Dan trekt ge een verticale lijn door Failed to parse (Can't write to or create math temp directory): f_{c,1}

. Dan zet ge uwe Failed to parse (Can't write to or create math temp directory): \\beta_2

op de x-as (afstand van oorsprong tot 10 Ghz), en trekt ge een cirkel met als middelpunt de oorsprong en straal Failed to parse (Can't write to or create math temp directory): \\beta_2

. Waar die cirkel snijdt met u verticale lijn hebt ge u driehoek. Failed to parse (Can't write to or create math temp directory): \\beta

zelf is dus de afstand van de x-as naar dat snijpunt. Als ge dan een horizontale lijn trekt door dat snijpunt, zou dat schoon moeten overeenkomen met de waarde van Failed to parse (Can't write to or create math temp directory): \\beta
in u grafiek op 10 GHz.

IMHO is uw manier van Failed to parse (Can't write to or create math temp directory): \\beta

te zoeken wel heel moeilijk, is da niet gewoon de waarde van TE1? Failed to parse (Can't write to or create math temp directory): \\beta
staat after all wel op de Y-as he? Zoals hieronder dus:

Ja tuurlijk is dat ook juist, maar de vraag is of ie daar genoeg mee neemt, want zo legt ge geen verband tussen alle betakes. Diene uitleg is toch wat ie in de les is gedaan heeft. PS: vergeet geen passer en latje op u examen!

d) als f nu kleiner is dan fc,1 (zou moeten anders is er geen verzwakking) is er een alpha ipv een beta, die ge kunt uitrekenen met het formuleke op formularium, en zal de veldsterkte verzwakken met Failed to parse (Can't write to or create math temp directory): e^{-\\alpha*z} = 1/10 . Dan z daaruit halen. z is hier de afstand volgens de golfgeleider (z-as is zo gedefinieerd), dus niet schuin. Dat levert dan Failed to parse (Can't write to or create math temp directory): \\alpha = 138.9 ,Failed to parse (Can't write to or create math temp directory): l=-ln(1/10)/\\alpha = 0.0166m

• Examenvraag 3

a) Vermogendichtheid S = Gz*Pt/4PiR² = 3.55*10^-12 W/m² Ontvangoppervlak Ae = Failed to parse (Can't write to or create math temp directory): \\lambda ²*Go/4Pi met Go = Failed to parse (Can't write to or create math temp directory): \\eta

• D = 3/4.

Ae = 0.00238 m² en Po = S*Ae = 8.48*10^-15 W.

b) |E| uit S = 2.66*10^-6. I uit E = 7.541*10^-5. V uit lengte ontvanger en E(V/m) = 5.32*10^-8 V Vergelijken weet ik niet.

c) Weglengte verschil met pythagoras = 2.8284m = 14.14*Failed to parse (Can't write to or create math temp directory): \\lambda . Faseverschil uitrekenen. Fase(1*Failed to parse (Can't write to or create math temp directory): \\lambda ) = 360°. Fase(0.14*Failed to parse (Can't write to or create math temp directory): \\lambda ) = 360° * 0.14 = 50.4° = 0.88 rad. Totaal faseverschil (want nog Failed to parse (Can't write to or create math temp directory): \\pi

radialen door reflectie) = 0.88 + Failed to parse (Can't write to or create math temp directory): \\pi
= 4.02

Dus totale golf: Failed to parse (Can't write to or create math temp directory): |E_{tot}| = |E_0*e^{j*a*z} + E_0*e^{j*a*z+4.02} | = | E_0 + E_0*e^{j*4.02} | = 0.85 * E_0

d) Po,reflect=0 (0°). Po,direct=1.69*10^-14 W

• Examenvraag 4

a) met lambda/2 -> Zin=150. ReflC=0.5. V+=-2 V-=-1. P=3/50 W. - met lambda/4 -> Zin=16.66. ReflC=-0.5. V+=-2j, V-=1j. P=-3/50 W. Kan dit juist zijn? Ik vind negatief vermogen wa louch precies, mss tekenfoutje ergens?

Failed to parse (Can't write to or create math temp directory): P = V.I*/2 = (V+ + V-).1/Z_c.(I+ - I-)*/2 = 1/(2.Z_c).-j.(-3j)* = 3/100.(-j).(+j) = 3/100

zijt ge die factor 2 ook niet vergeten?