DSV

From Vragen3bachsem2

Revision as of 11:56, 19 June 2007

Afspraken:

Lees, voor ge een vraag stelt, is wat de andere mensen gevraagd hebben. Zo zit ge niet met 2x dezelfde vraag. Bekijk ook de oplossing van toledo is.

Stel u vragen concreet. Dus niet "leg is heel oefening x uit", maar begin dr zelf aan, kijk wat er niet lukt, en vraag dan concreet wat ge niet snapt.

Als ge iets bijschrijft bij een vraag waar al op is geantwoord kunt ge dat best met een alinea tussen doen (das dus twee keer enteren). Anders merkt er niemand dat er iets veranderd is en lezen ze derover.

Tim

Cursus

• Volgens mij staat er een fout in het opstellen van het codeboek van vectorkwantisatie, en moet D(-1) oneindig zijn initieel.

Nee, er wordt bedoeld dat wanneer het verschil tussen 2 opeenvolgende gemiddelde afwijkingen D(k) relatief gezien kleiner is dan Failed to parse (Can't write to or create math temp directory): \\epsilon , men dan moet stoppen. Bij k = 0 geeft dit dus 1, en in volgende stappen wordt dit telkens kleiner en zal men naar 0 convergeren. Men kan Failed to parse (Can't write to or create math temp directory): \\epsilon

dus best iets groter dan 0 nemen.

BTW: op toledo bij course documents staat een pdfke over het LBG algoritme. als ge op toledo ingelogd zijt Misschien is de moeite waard. Allen een schietgebedje voor vraag1: vectorkwantisatie :D

• Pariteitseigenschap bij lineaire fase filters: ze zeggen daar, buiten dat tabelleke, niks meer van die fasesprong op 0 of op Failed to parse (Can't write to or create math temp directory): \\pi

. Er wordt vanalles afgeleid voor (anti)symmetrische responsies met L even of oneven, maar geen conclusies ivm die fasesprongen. Iemand n idee hoe ge dat dan afleidt? Er is blijkbaar een verband tussen een fasesprong en een nulpunt van de frequentieresponsie (nulpunt = fasesprong) zoals te zien op figuur 5.9, maar waarom dit is, weet ik ook niet.

pagina 109: polen en nulpunten die op de eenheidscirkel liggen (dus polen en nulpunten van de systeemfunctie) geven aanleiding tot een fasesprong van Failed to parse (Can't write to or create math temp directory): \\Delta\\phi = \\pi .

• Nog iets over die pariteit: bij de even functies staat er steeds Failed to parse (Can't write to or create math temp directory): cos(\\theta(i-1/2))

. Waar komt die -1/2 vandaan? => heb het eens uitgeschreven met een L=6 en dan komt het zo uit.. Hopelijk is het leesbaar: pariteit

=> ge kunt het ook eenvoudig beredeneren, hier een figuurke: figuur 5.9

• op p182 staat beneden zo iets over BFH en BFL's dat je altijd rationale functies van z of z^-1 moet gebruiken, maar wat bedoelen ze hiermee want in het voorbeeld waar ze dan de onjuistheid van aantonen gebruiken ze toch nog altijd enkel rationele functies? Of gaat het erom dat als 'grondtal' niet z maar z^-1/2 gebruikt wordt in de eerste stap?

=> Ik denk dat er alleen gehele machten gebruikt mogen worden. Wortels zijn niet echt rationeel zeker?

Ge moogt mss wel wortels van z gebruiken voor theoretische bewijzen, maar in systemen is dit niet te realiseren. Failed to parse (Can't write to or create math temp directory): z^{-1}

komt overeen met een tijdsvertraging. Failed to parse (Can't write to or create math temp directory): z^{-1/2}
zou dan een halve tijdsvertraging zijn, wat niet realiseerbaar is. Maar theoretisch een systeem opsplitsen in wortels, en dan weer samevoegen zodat ge op het einde terug een realiseerbaar systeem hebt (met gehele machten) krijgt mag wel denk ik.

• op p. 114 staat da LFF's FIR's zijn en daarom geen polen buiten de oorsprong hebben, hoe komt da?

FIR's hebben een diff vgl vd vorm y[k] = x[k] + a*x[k-1] + b*x[k-2] + ... Als ge dat omzet naar een systeemfunctie (z-transformatie naar H(z)) zult ge zien dat die geen polen buiten de oorsprong heeft.

Das ook logisch, want een FIR heeft geen uitstervingseffect (als ge ff geen ingang meer aanlegt dat de uitgang traag daalt, of zelfs stijgt als het onstabiel is). De grootte van dat effect is te zijn door de amplitude van de polen, 0 bij FIR's.

Oefenzittingen

• Oef 5.2: Is er ook een manier om te weten welke amplitude die dingen ongeveer hebben(bv of een NUL tot aan nul raakt (zoals in d) of niet).

Het principe is dat ge de eenheidscirkel in de opgaves afgaat met stijgende hoeken. Een pool in de buurt zal u amplitude doen stijgen, en hoe dichter die pool bij de eenheidscirkel, hoe meer het stijgt. Een nulpunt doet het dalen, en als het nulpunt op de eenheidscirkel zelf ligt zal de amplitude nul zijn. Meervoudige polen en nulpunten hebben een sterker effect dan enkelvoudige (hoe meer hoe sterker). Als ge een lijn trekt door n pool zal de hoek van die lijn int amplitudespectrum een lokaal maximum zijn, en omgekeerd voor nulpunt. Ge moet gewoon is draaien rond u eenheidscirkel bij die voorbeeldjes en zien wat u amplitudespectrum doet, dan hebt get snel door.

=> wat betekent dan eigl een pool of nulpunt in de oorsprong? welk effect heeft dit op de amplitude?

als er niks anders ligt op een bepaalde hoek heeft die effect. bij a bvb zorgt die pool voor verhogingen op andere plaatsen dan de nulpunten. Bij b is het overal laag door da nulpunt int midden behalve als er een pool langskomt. Bij c net andersom en door het 8 voudig zijn (dus meer effect) ligt alles hoger dan in a en b. Zoiets :)

• Oef 5.5: Als de impulsresponsie symmetrisch is, heeft men een LFF. Waarom?

p114, eerste zin. 'men kan aantonen dat ...' Gij moet het dus niet kunnen aantonen.

• Oef 6.6: Wat is da van die systeemfuncties, hoe maakt ge da van da convolutiemasker?

Systeemfunctie = H(z), transferfunctie = H(Failed to parse (Can't write to or create math temp directory): \\omega ). De systeemfunctie is dus de z-transformatie van het convolutiemasker. Omdat ge het convolutie deze keer 2x moet toepassen moet ge het kwadrateren (serie -> maal elkaar).

• oef 2.3: wat zijn convolutiemaskers? komt dat overeen met de coefficienten van de impulsresponsie (in frequentiedomein)?

convolutiemasker = h[k]. Het zegt wat ge met u orgineel signaal moet convolueren om u doelsignaal te krijgen. Als ge daar een systeem van maakt is dat hetzelfde als de impulsresponsie.

impulsresonsie is enkel in tijdsdomein ... Maar ik denk dat ge H(f) bedoelt? Das dan gewoon de DFT van h[k], zoals in de oplossing van die oef wordt uitgelegd ..

• oef 2.4: deel c snap ik niet

p17 onderaan: n-de afgeleide van tijdsfunctie = maal Failed to parse (Can't write to or create math temp directory): (j*2*\\pi*f)^n

van de fourier transformatie. Dat kunt ge gewoon als transferfunctie beschouwen. De amplitude daarvan is dan Failed to parse (Can't write to or create math temp directory): (2*\\pi*f)^n

, dus een rechte met helling Failed to parse (Can't write to or create math temp directory): 2*\\pi

voor de eerste afgeleide. Dat kunt ge dan vergelijken met u benadering.

• oef 4.4: hanning: voor 30dB lees ik daar toch eerder iets van bijna 1/NT af??

Alles boven een frequentie 2/NT wordt 30 dB verzwakt bij Hanning, dus een bandbreedte van 4/NT. Moest de eerste zijlob bvb op 20dB liggen, zou ge die niet op het volgend spraakspectrum mogen leggen, en zou de eerste lob nog binnen de bandbreedte van het spraaksignaal dat ge wilt wegfilteren (Failed to parse (Can't write to or create math temp directory): B_T ) moeten liggen, wat meer punten zou betekenen.

• oef 5.2: hoe maakt ge net die dingen op het zicht? gewoon nulpunten in teller en polen in noemer en uw GRT het laten tekenen? kan iemand daar een vb van geven?

Is al beantwoord als eerste vraag.

• oef 6.6: da's weer met convolutiemaskers, ik snap er eigenljk niks van..

Concrete vragen... + kijk is hierboven

• oef 6.7: ditto

Concreet?

Examenvragen

• "een niet-gehele wijziging van bemonsteringsfrequentie?". Zou m daar genoegen nemen met een decimator en een interpolator met een gedeelde LDF, of moet ge daar de hele polyfase uitwerking geven?

Volgens mij is het daarbij (en bij de meeste vragen die em stelt) wel voldoende om decimator, interpolator te geven, maar gade pas max krijgen als ge ook polyfase geeft - Jonas

• "schets ook het fasespectrum.". Het amplitudespectrum schetsen kan ik, dat hebben we in de oz gedaan, maar van fasespectra weet ik echt niks vanaf. En toch duikt dat plots in examenvragen op. Iemand een idee hoe ge dat doet? (tis trouwens niet zoals in systeemtheorie, gewoon u fasesprongen van 90 graden optellen, dat werkt enkel bij continue systemen)

Als het een lineaire fase filter is, ist gewoon rechte lijn met fasesprong van pi op de nulpunten. Int algemeen geval nog steeds geen idee.

• Leg uit hoe bij A/D en D/A conversie de eisen voor de gebruikte analoge filters kunnen verzwakt worden door de gepaste digitale technieken aan te wenden. ??

De hele uitleg p176-177

Andere

Afkortingen

BFH - BFL: Bemonsteringsfrequentieverhoger, -verlager

FIR - IIR: (in)finite impulse response

NRDF -RDF: (niet) recursief discreet filter

LFF: lineaire fase filter

LTI: lineair tijdsinvariant (systeem)