Teoria dei circuiti
From Elettronica
La Teoria dei circuiti si occupa di sviluppare, a partire da alcuni assiomi fondamentali, i risultati formali utili ad analizzare, sintetizzare o simulare circuiti di tipo elettrico ma non solo.
Per circuito elettrico si intende una qualsiasi connessione di conduttori e componenti per i quali siano definibili le grandezze tensione e corrente ed una relazione tra esse.
L'assioma fondamentale della teoria dei circuiti è l'ipotesi di costanti concentrate. Il comportamento elettromagnetico della materia nello spazio è regolato, infatti, dalle equazioni di Maxwell, tuttavia l'ipotesi di costanti concentrate semplifica i problemi elettromagnetici consentendo di:
- suddividere lo spazio in regioni (elementi) che appartengono a poche e determinate tipologie di comportamento elettromagnetico
- caratterizzare ciascun elemento tramite una tensione ed una corrente
- derivare le leggi di Kirchhoff
- derivare le relazioni costituitive degli elementi circuitali
L'ipotesi di costanti concentrate può essere espressa in tre modi equivalenti:
- la regione di spazio d'interesse ha dimensioni trascurabili
- la velocità di propagazione del fenomeno elettromagnetico è infinita
- il tempo di propagazione del fenomeno elettromagnetico è nullo
Tutte e tre le forme esprimono la possibilità di trascurare i termini in cui appaiono le derivate temporali nelle equazioni di Maxwell, riducendo il problema elettromagnetico ad una forma statica. In pratica, la condizione da utilizzare per la verifica dell'applicabilità dei metodi della teoria dei circuiti è la seguente:
- <m>d< <lambda</m>
dove <m>d</m> indica la dimensione massima del sistema elettrico d'interesse mentre <m>lambda</m> indica la minima lunghezza d'onda dei segnali elettrici che lo attraversano.
