Compartmentmodell

From Biomed

Compartmentmodell

dQ/dt = Sum{Rij} - Sum{Rji}

Änderung der Masse = Summe aller Massenflüsse in das Compartment i - Summe aller Massenflüsse aus dem Compartment i.

Die Beschreibung ist zumeist nichtlinear.

Der Kompartment-Ansatz arbeitet mit Zustandsvariablen, die mit Zu- und Abflüssen untereinander verbunden sind (analog zu einem System gekoppelter Differentialgleichungen). Im Lemmingbeispiel gäbe es in dieser Denkweise die Zustandsvariablen "Anzahl Lemminge" und "Anzahl grüner Wiesenteilstücke" und mögliche Zu- beziehungsweise Abflüsse wären "Lemmingtodesfälle pro Tag", "Fraßmenge pro Tag", "Wiederbewuchs pro Tag" et cetera. Diese Art von Modellierung lässt allerdings keine effiziente Modellierung von räumlicher Struktur oder expliziten räumlichen Bewegungen zu.

Kompartimentmodelle bestehen aus einem oder mehreren homogenen Verteilungsräumen, in denen alle Partikel die gleiche Wahrscheinlichkeit besitzen, von ihrem gegenwärtigen in einen anderen identifizierbaren Zustand zu gelangen (stochastische Definition nach RESIGNO UND SEGRE). Der Vorteil dieser Modelle besteht in der Handhabbarkeit der entstehenden Systeme linearer Differentialgleichungen, die mit bekannten Methoden der linearen Algebra zu lösen sind. Demgegenüber steht der Nachteil, daß aufgrund der festgelegten kinetischen Eigenschaften der Kompartimente kein weitgehend isomorphes Modell des realen Transportsystems entwickelt werden kann und geschätzte Modellparameter somit nicht physiologisch interpretierbar sind (Weiss, M., 1990a).

Theoretische (a priori) Identifizierbarkeit

Untersuchung ohne Messwerte - theoretisch. d.h. man ist in der Lage die einzelnen Parameter zu bestimmen.

Phohjanpalo: Ist Gleichungssystem lösbar, dann ist auch das System theoretisch identifizierbar.

Fragen

Was ist das CM? s.o.

Welche Annahmen werden getroffen? gute Frage...