Billedanalyse af AFM billeder
From Midtiby
Forskellige links jeg har samlet til et projekt omkring billedanalyse af AFM billeder.
Matlab og billedbehandling
- MATLAB and Octave Functions for Computer Vision and Image Processing [1]
- Guld side!!!
Ikke sorteret
- Image Feature extraction for Classification purposes [2]
- Mathtools: C++ Image Processing [3]
- Matlab tutorial [4]
- COURSES ON MATHEMATICAL MORPHOLOGY [5]
- Fundamentals of Image Processing [6]
- Erode og dilate uden IPT [7] [8]
- LSQ Legendre polynomial fitting, m.m. [9]
Contents |
Billedanalyse tekst
File:AfmTraditional.png Traditionel behandling af et AFM billede. File:AfmPotentialOrder2.png Potential minimering
Problembeskrivelse
Benyttes en skanning probe teknik til at lave mikroskoperinger, skal de rå data efterfølgende behandles.
Klargøring af billede (preprocessering)
Ved at udnytte specifik viden om de optagne data (at det er målinger på to diskrete højder), forbedres den direkte databehandling.
Plot af en oprindelig linie (ret linie med meget afvigelser)
Plot af linie efter at den generelle tendens er fjernet
Det der ønskes er at baggrunden gøres så ensartet som muligt. Derfor er det interessant kun at fitte et polynomie til baggrundsniveauet også fratrække dette.
Traditionel fremgangsmåde
Der fittes et polynomie af grad n (n = 1 eller 2) til en skanningslinie, derefter trækkes polynomiet fra skanningslinien. Denne operation fjerner fejl der skyldes overordnede fejl fra to kilder:
- at prøve og probe ikke er i samme plan
- at prøven bøjes
Problem
Skelne mellem de enkelte niveauer
Den traditionelle fremgangsmåde kan forbedres ved at skelne mellem de to mulige niveauer, sådan at der kun fittes et polynomie til et af niveauerne, f.eks. baggrunden.
Problemet er at skelne mellem niveauerne når der er så meget støj som der er i de benyttede data.
Et optimeringsproblem
Opgaven med at gøre baggrunden ensartet, kan defineres som et optimeringsproblem. Det gøres ved at definere en fejlfunktion der har et globalt minimum når baggrunden er fratrukket optimalt. En sådan funktion kan kun opstilles når nogle af egenskaberne af dataene er kendt. I dette tilfælde vides det at de målte data svinger mellem to højde niveauer med en fast afstand.
Eksempel på et godt signal med markeringer af de to faste niveauer
Fejlfunktionen f(A) er defineret ved
- f(A) = \\sum_{i = 1}^{length(A)} min(abs(A_i), abs(A_i - h))^{order}
hvor
- h er adskillelsen af de to niveauer
- order er en parameter der styrer hvilke afstande der
skal vægtes kraftigst.
